Аннуитетный платеж - это способ погашения кредита равными суммами на протяжении всего срока кредитования. Рассмотрим это понятие в контексте подготовки к заданиям ЕГЭ по математике.
Содержание
Основные характеристики аннуитетного платежа
- Ежемесячный платеж остается неизменным
- Включает часть основного долга и проценты
- Соотношение частей меняется с каждым платежом
- Часто используется в потребительском кредитовании
Формула аннуитетного платежа
| Обозначение | Описание |
| A | Сумма аннуитетного платежа |
| S | Сумма кредита |
| p | Месячная процентная ставка (годовая/12) |
| n | Количество периодов (месяцев) |
Формула расчета
A = S × (p × (1 + p)n) / ((1 + p)n - 1)
Пример задачи для ЕГЭ
| Условие | Решение |
| Кредит 1 млн руб. на 5 лет под 12% годовых. Найдите ежемесячный платеж. |
|
Отличия от дифференцированного платежа
- Аннуитетный: платежи равные, проценты начисляются на остаток
- Дифференцированный: основной долг погашается равными частями, проценты уменьшаются
Сравнение на примере
| Параметр | Аннуитетный | Дифференцированный |
| Первый платеж | 22 244 руб. | 26 666 руб. |
| Последний платеж | 22 244 руб. | 16 888 руб. |
| Общая переплата | 334 640 руб. | 305 000 руб. |
Типовые задания ЕГЭ
- Расчет ежемесячного платежа по формуле
- Определение переплаты по кредиту
- Сравнение аннуитетной и дифференцированной схем
- Расчет срока кредита при известном платеже
Советы для решения задач
- Внимательно переводите годовые проценты в месячные
- Проверяйте соответствие единиц измерения
- Используйте калькулятор с функцией возведения в степень
- Помните, что платеж округляется до целых рублей
Понимание аннуитетных платежей важно для решения финансовых задач в ЕГЭ по математике и в реальной жизни при работе с кредитами.
